Modellieren im Mathematikunterricht - Entwicklung von Interventionsformen und deren Vermittlung in der Lehrerbildung
BMBF-gefördertes Projekt im Rahmen des Schwerpunktfeldes „Empirische Fundierung der Fachdidaktiken“ (Kennzeichen: 01JG1078)
Laufzeit: 1.1.2011-31.12.2014
Projektmitarbeiter: Peter Stender
Modellierung bzw. realitätsbezogene Beispiele gewinnen in der didaktischen Diskussion sowie in der unterrichtlichen Praxis zunehmend an Bedeutung, dabei ist innerhalb der einschlägigen didaktischen Diskussion weitgehend Konsens, dass solche Beispiele möglichst selbständig von den Lernenden behandelt werden sollen. Ungeklärt ist bisher, welche Rolle die Lehrperson in diesen Unterrichtsprozessen spielen soll, insbesondere wie die Lehrperson die Lernenden bei möglichen Problemen unterstützen kann. So entstehen in der Schulpraxis bei den beteiligten Lehrpersonen regelhaft Probleme bei der Unterstützung der Schülerinnen und Schüler bei diesen Modellierungsprozessen. Zu starke Interventionen verhindern die selbständige Bearbeitung der Modellierungsaufgaben, zu geringe Interventionen führen häufig zu zeitraubenden und erfolglosen Modellierungsprozessen.
In dem geförderten Promotionsvorhaben wurden in empirischen Studien den selbständigen Modellierungsprozess unterstützende Interventionsformen der Lehrperson auf der Basis bereits existierender Erkenntnisse rekonstruiert. Die entwickelten Interventionsformen wurden im Rahmen von Masterseminaren in der Lehrerausbildung eingesetzt, unter Beteiligung praktizierender Lehrkräfte, d.h. zukünftige und praktizierende Lehrpersonen wurden mit der Durchführung von Modellierungsprozessen im Mathematikunterricht vertraut werden.
Zur Evaluation des Programms wurden mit praktizierenden und zukünftigen Lehrkräften Modellierungsbeispiele verschiedener Komplexität mit Lernenden durchgeführt, wobei zum Teil Videoaufnahmen angefertigt wurden. Des Weiteren wurden die Wirkungen der Interventionsformen auf die Lernenden mittels der Methode des nachträglichen lauten Denkens erhoben. Die transkribierten Video- bzw. Audioaufzeichnungen wurden anschließend anhand verschiedener Kriterien auf ihre Wirksamkeit analysiert werden; diese Ergebnisse wurden in ein verbessertes Lehreraus- bzw. –fortbildungsprogramm umgesetzt werden.
Die im Projekt entstandene Dissertation von Peter Stender wird im Frühjahr 2015 eingereicht.
Modellierungswochen und Modellierungsseminare in Zusammenarbeit von angewandter Mathematik und Mathematikdidaktik
Seit WS 2000/2001 führen wir - Prof. Dr. Gabriele Kaiser (Fachdidaktik Mathematik), Prof. Dr. Jens Struckmeier, ursprünglich noch Prof. Dr. Claus Peter Ortlieb - regelmäßig Modellierungsaktivitäten mit Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Oberstufe durch betreut von Lehramtsstudierenden durch.
Die Mathematischen Modellierungswochen
Eine Brücke zwischen Universität und Hamburger Schulen bilden die „Mathematischen Modellierungswochen“ des Fachbereichs Mathematik und der Mathematikdidaktik. Zweimal im Jahr werden diese mit Schülerinnen und Schülern der gymnasialen Oberstufen durchgeführt, um sie über Fragestellungen aus dem Alltag an mathematisch-
naturwissenschaftliches Arbeiten heranzuführen.
Die altbekannte Frage von Schülerinnen und Schülern, wofür Mathematik später nützlich sei, wird in diesem Projekt nachhaltig beantwortet. So berechnen die Schüler beispielsweise die optimale Platzierung von Windkraftanlagen oder die optimale Eindämmung von Waldbränden. Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer lernen, für welche spannenden Arbeitsfelder im Umweltbereich, in der Wissenschaft und im Alltag ihre oft ungeliebte Schulmathematik bedeutsam ist, und entdecken somit völlig neue Anwendungsbereiche. Die Offenheit der Fragestellung, die Abkehr vom reduzierten Falsch-/Richtig-Bild der Mathematik, die Notwendigkeit, mathematische Methoden kreativ einzusetzen, um eine realistische außermathematische Fragestellung sinnvoll zu beantworten, können die Einstellungen zur Mathematik bei Schülerinnen und Schülern, Lehrenden und Studierenden nachhaltig positiv beeinflussen.
Jedes Jahr nehmen etwa 300 Schülerinnen und Schüler an den Modellierungswochen teil, wodurch die Nachfrage nicht gedeckt werden kann. Betreut werden sie von Lehramtsstudierenden und Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern des Fachbereichs Mathematik. Die bisher letzte Modellierungswoche fand in der Woche vom Montag, dem 23. September 2013 statt.
Information dazu finden Sie hier:
http://www.math.uni-hamburg.de/modellierungswoche/modseminar.html
Das Projekt ist auch ein Teilprojekt des Universitätskollegs (TP 37).
www.ew.uni-hamburg.de/de/forschung/universitaetskolleg
Die Mathematischen Modellierungstage
Die Mathematischen Modellierungstage verfolgen ein ähnliches Ziel wie die Modellierungswochen, richten sich jedoch an deutlich jüngere Schülerinnen und Schüler aus den neunten Klassen und beschränken sich auf wenige Gymnasien bzw. Stadtteilschulen in Hamburg. Die Frage nach der Relevanz von Mathematik tritt bei Schülerinnen und Schülern dieser Altersstufe noch häufiger auf und eine positive mathematische Prägung, möglicherweise kombiniert, mit einer späteren, vertiefenden Teilnahme an den Modellierungswochen in der Oberstufe, kann den Grundstein für eine mathematisch-naturwissenschaftliche Begeisterung setzen und den teilnehmenden Schülerinnen und Schülern eine neue Perspektive auf die folgenden Jahre des Mathematikunterrichtes an ihrer Schule geben. Im Gegensatz zu den Modellierungswochen findet dieses Projekt vor Ort an der Schule statt und läuft jeweils drei Tage. Die Modellierungstage werden durchgeführt integriert in Mastersemester der Fachdidaktik Mathematik, d.h. die Schülerinnen und Schüler werden von Lehramtsstudierenden der Master-Studiengänge betreut, die dadurch wertvolle Praxiserfahrungen im Unterrichten sammeln können. Unterstützt werden diese von den Lehrkräften der jeweiligen Schulen, die mit den Lerngruppen und den mathematischen Kenntnissen der Schülerinnen und Schüler gut vertraut sind.
Anfragen von weiteren Schulen lassen eine Ausweitung des Projekts wahrscheinlich werden.
Das Projekt ist auch ein Teilprojekt (TP 38) des Universitätskollegs: